解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
+−12 VR = 1 kΩC = 4.7 µFvC​

充電されていないコンデンサ C = 4.7 µF を、12 V のステップ電源から抵抗 R = 1 kΩ を通して充電する。 スイッチを閉じてから、コンデンサ電圧が最終値の 50 % に達するまでの時間はどれだけか。t を ms で求めよ。

R = 1 kΩC = 4.7 µFV = 12 V50 %
t = ms
2.やさしい
t (s)y(t)53 s2

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、5 に落ち着く。t = 3 s での読みは 2 である。時定数 τ を求めよ。

y(∞) = 5y(3) = 2
τ = s
3.ふつう
t (s)y(t)1tp​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 66/(s² + 12s + 66) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 tp を求めよ。

G(s) = 66/(s² + 12s + 66)
tp = s
4.ふつう
t (s)y(t)1

ある系の伝達関数は G(s) = 12/(s² + 5s + 12) で、単位ステップ入力を受ける。 極は s = σ ± jωd である。その実部 σ を求めよ。

G(s) = 12/(s² + 5s + 12)
σ =
5.むずかしい
t (s)y(t)150 %

零点をもたない 2 次系のステップ応答で、オーバーシュートを 50 % にしたい。減衰比 ζ を求めよ。

%OS = 50 %
ζ =
6.むずかしい
k = 800 N/mc = 16 N·s/mm = 2 kgF = 25 Nx(t)

質量 m = 2 kg のおもりが、ばね定数 k = 800 N/m のばねと粘性ダンパ c = 16 N·s/m にぶら下がっている（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。平衡状態で静止しているところに、一定の力 F = 25 N を突然加える。 減衰比 ζ を求めよ。

m = 2 kgk = 800 N/mc = 16 N·s/mF = 25 N
ζ =

解答

  1. 1. t = 3.258 ms
  2. 2. τ = 5.873 s
  3. 3. tp = 0.5736 s
  4. 4. σ = −2.5
  5. 5. ζ = 0.2155
  6. 6. ζ = 0.2

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。