解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
t (s)y(t)y(∞) = ?

1 次系 G(s) = 40/(s + 20) に、t = 0 で大きさ 5 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力の最終値 y(∞) を求めよ。

G(s) = 40/(s + 20)U = 5
y(∞) =
2.やさしい
t (s)y(t)200.5 s10

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、20 に落ち着く。t = 0.5 s での読みは 10 である。時定数 τ を求めよ。

y(∞) = 20y(0.5) = 10
τ = s
3.ふつう
t (s)y(t)2?

ある系の伝達関数は G(s) = 42/(s² + 7s + 21) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

G(s) = 42/(s² + 7s + 21)
%OS = %
4.ふつう
t (s)y(t)0.5ts​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 50/(s² + 15s + 100) で、単位ステップ入力を受ける。 ts ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、ステップ応答の 2 % 整定時間 ts を求めよ。

G(s) = 50/(s² + 15s + 100)
ts = s
5.むずかしい
R(s)+Ks(s + 4)G(s)C(s)−

単位負帰還ループの G(s) = K/(s(s + 4)) である。ステップ応答のオーバーシュートが 2 % になるゲイン K を求めよ。

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 2 %
K =
6.むずかしい
k = 5000 N/mc = 134 N·s/mm = 10 kgF = 20 Nx(t)

質量 m = 10 kg のおもりが、ばね定数 k = 5000 N/m のばねと粘性ダンパ c = 134 N·s/m にぶら下がっている（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。平衡状態で静止しているところに、一定の力 F = 20 N を突然加える。 変位のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

m = 10 kgk = 5000 N/mc = 134 N·s/mF = 20 N
%OS = %

解答

  1. 1. y(∞) = 10
  2. 2. τ = 0.7213 s
  3. 3. %OS = 2.43 %
  4. 4. ts = 0.5333 s
  5. 5. K = 6.58
  6. 6. %OS = 37.28 %

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。