解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)y(∞) = ?

1 次系 G(s) = 25/(s + 5) に、t = 0 で大きさ 5 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力の最終値 y(∞) を求めよ。

G(s) = 25/(s + 5)U = 5
y(∞) =
2.やさしい
t (s)y(t)510 s2

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、5 に落ち着く。t = 10 s での読みは 2 である。時定数 τ を求めよ。

y(∞) = 5y(10) = 2
τ = s
3.ふつう
t (s)y(t)2ts​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 106/(s² + 2s + 53) で、単位ステップ入力を受ける。 ts ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、ステップ応答の 2 % 整定時間 ts を求めよ。

G(s) = 106/(s² + 2s + 53)
ts = s
4.ふつう
t (s)y(t)0.5tp​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 40/(s² + 8s + 80) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 tp を求めよ。

G(s) = 40/(s² + 8s + 80)
tp = s
5.むずかしい
R(s)+115s(s + 2)G(s)C(s)−

単位負帰還ループの G(s) = 115/(s(s + 2)) である。ts ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、閉ループのステップ応答の 2 % 整定時間 ts を求めよ。

G(s) = 115/(s(s + 2))
ts = s
6.むずかしい
t (s)y(t)115 %

零点をもたない 2 次系のステップ応答で、オーバーシュートを 15 % にしたい。減衰比 ζ を求めよ。

%OS = 15 %
ζ =

解答

  1. 1. y(∞) = 25
  2. 2. τ = 19.58 s
  3. 3. ts = 4 s
  4. 4. tp = 0.3927 s
  5. 5. ts = 4 s
  6. 6. ζ = 0.5169

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。