解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)1005 s80

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、100 に落ち着く。t = 5 s での読みは 80 である。時定数 τ を求めよ。

y(∞) = 100y(5) = 80
τ = s
2.やさしい
t (s)y(t)y(∞) = ?

1 次系 G(s) = 20/(s + 20) に、t = 0 で大きさ 5 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力の最終値 y(∞) を求めよ。

G(s) = 20/(s + 20)U = 5
y(∞) =
3.ふつう
t (s)y(t)3tp​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 294/(s² + 9s + 98) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 tp を求めよ。

G(s) = 294/(s² + 9s + 98)
tp = s
4.ふつう
t (s)y(t)1

ある系の伝達関数は G(s) = 78/(s² + 14s + 78) で、単位ステップ入力を受ける。 極は s = σ ± jωd である。その実部 σ を求めよ。

G(s) = 78/(s² + 14s + 78)
σ =
5.むずかしい
k = 500 N/mc = 80 N·s/mm = 20 kgF = 5 Nx(t)

質量 m = 20 kg のおもりが、ばね定数 k = 500 N/m のばねと粘性ダンパ c = 80 N·s/m にぶら下がっている（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。平衡状態で静止しているところに、一定の力 F = 5 N を突然加える。 変位が最大になる時刻 tp を求めよ。

m = 20 kgk = 500 N/mc = 80 N·s/mF = 5 N
tp = s
6.むずかしい
R(s)+Ks(s + 8)G(s)C(s)−

単位負帰還ループの G(s) = K/(s(s + 8)) である。ステップ応答のオーバーシュートが 5 % になるゲイン K を求めよ。

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 5 %
K =

解答

  1. 1. τ = 3.107 s
  2. 2. y(∞) = 5
  3. 3. tp = 0.3563 s
  4. 4. σ = −7
  5. 5. tp = 0.6856 s
  6. 6. K = 33.6

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。