解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)y(∞) = ?

1 次系 G(s) = 4/(0.8s + 1) に、t = 0 で大きさ 1 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力の最終値 y(∞) を求めよ。

G(s) = 4/(0.8s + 1)U = 1
y(∞) =
2.やさしい
t (s)y(t)130 s?

1 次系 G(s) = 1/(10s + 1) に、t = 0 で大きさ 1 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 30 s における出力 y(30) を求めよ。

G(s) = 1/(10s + 1)U = 1t = 30 s
y(30) =
3.ふつう
t (s)y(t)2

ある系の伝達関数は G(s) = 68/(s² + 5s + 34) で、単位ステップ入力を受ける。 極は s = σ ± jωd である。その実部 σ を求めよ。

G(s) = 68/(s² + 5s + 34)
σ =
4.ふつう
t (s)y(t)0.5tp​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 18/(s² + 9s + 36) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 tp を求めよ。

G(s) = 18/(s² + 9s + 36)
tp = s
5.むずかしい
+−12 VR = 29 ΩL = 100 mHC = 4.7 µFvC​

R = 29 Ω、L = 100 mH、C = 4.7 µF の直列 RLC 回路に、t = 0 で 12 V のステップを加える。コンデンサは充電されておらず、ステップの前には電流は流れていない。 コンデンサ電圧のピーク値 vC,max を求めよ。

R = 29 ΩL = 100 mHC = 4.7 µFV = 12 V
vC,max = V
6.むずかしい
R(s)+70s(s + 10)G(s)C(s)−

単位負帰還ループの G(s) = 70/(s(s + 10)) である。ts ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、閉ループのステップ応答の 2 % 整定時間 ts を求めよ。

G(s) = 70/(s(s + 10))
ts = s

解答

  1. 1. y(∞) = 4
  2. 2. y(30) = 0.9502
  3. 3. σ = −2.5
  4. 4. tp = 0.7916 s
  5. 5. vC,max = 20.77 V
  6. 6. ts = 0.8 s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。