解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)100.2 s?

1 次系 G(s) = 10/(s + 5) に、t = 0 で大きさ 5 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 0.2 s における出力 y(0.2) を求めよ。

G(s) = 10/(s + 5)U = 5t = 0.2 s
y(0.2) =
2.やさしい
+−12 VR = 2.2 kΩC = 4.7 µFvC​

充電されていないコンデンサ C = 4.7 µF を、12 V のステップ電源から抵抗 R = 2.2 kΩ を通して充電する。 スイッチを閉じてから、コンデンサ電圧が最終値の 90 % に達するまでの時間はどれだけか。t を ms で求めよ。

R = 2.2 kΩC = 4.7 µFV = 12 V90 %
t = ms
3.ふつう
t (s)y(t)1?

ある系の伝達関数は G(s) = 55/(s² + 4s + 55) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

G(s) = 55/(s² + 4s + 55)
%OS = %
4.ふつう
t (s)y(t)3?

ある系の伝達関数は G(s) = 45/(s² + 6s + 15) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

G(s) = 45/(s² + 6s + 15)
%OS = %
5.むずかしい
t (s)y(t)1tp​ = 0.8 s40 %

零点をもたない 2 次系のステップ応答で、オーバーシュートは 40 % で、最初のピークは t = 0.8 s に現れる。固有角周波数 ωn を求めよ。

%OS = 40 %tp = 0.8 s
ωn = rad/s
6.むずかしい
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

単位負帰還ループの G(s) = K/(s(s + 16)) である。ステップ応答のオーバーシュートが 10 % になるゲイン K を求めよ。

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 10 %
K =

解答

  1. 1. y(0.2) = 6.321
  2. 2. t = 23.81 ms
  3. 3. %OS = 41.49 %
  4. 4. %OS = 2.133 %
  5. 5. ωn = 4.091 rad/s
  6. 6. K = 183.1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。