解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)22 s?

1 次系 G(s) = 2/(4s + 1) に、t = 0 で大きさ 1 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 2 s における出力 y(2) を求めよ。

G(s) = 2/(4s + 1)U = 1t = 2 s
y(2) =
2.やさしい
t (s)y(t)81 s2.4

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、8 に落ち着く。t = 1 s での読みは 2.4 である。時定数 τ を求めよ。

y(∞) = 8y(1) = 2.4
τ = s
3.ふつう
t (s)y(t)2

ある系の伝達関数は G(s) = 110/(s² + 5s + 55) で、単位ステップ入力を受ける。 固有角周波数 ωn を rad/s で求めよ。

G(s) = 110/(s² + 5s + 55)
ωn = rad/s
4.ふつう
t (s)y(t)2

ある系の伝達関数は G(s) = 110/(s² + 9s + 55) で、単位ステップ入力を受ける。 固有角周波数 ωn を rad/s で求めよ。

G(s) = 110/(s² + 9s + 55)
ωn = rad/s
5.むずかしい
+−5 VR = 20 ΩL = 10 mHC = 1 µFvC​

R = 20 Ω、L = 10 mH、C = 1 µF の直列 RLC 回路に、t = 0 で 5 V のステップを加える。コンデンサは充電されておらず、ステップの前には電流は流れていない。 コンデンサ電圧のピーク値 vC,max を求めよ。

R = 20 ΩL = 10 mHC = 1 µFV = 5 V
vC,max = V
6.むずかしい
R(s)+100s(s + 4)G(s)C(s)−

単位負帰還ループの G(s) = 100/(s(s + 4)) である。ts ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、閉ループのステップ応答の 2 % 整定時間 ts を求めよ。

G(s) = 100/(s(s + 4))
ts = s

解答

  1. 1. y(2) = 0.7869
  2. 2. τ = 2.804 s
  3. 3. ωn = 7.416 rad/s
  4. 4. ωn = 7.416 rad/s
  5. 5. vC,max = 8.646 V
  6. 6. ts = 2 s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。