解答つきステップ応答ワークシート

1 次系 G(s) = 25/(s + 5) に、t = 0 で大きさ 2 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 0.6 s における出力 y(0.6) を求めよ。

1 次系 G(s) = 2/(1s + 1) に、t = 0 で大きさ 10 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力が最終値の 80 % に達するまでの時間はどれだけか。t を求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 36/(s² + 3s + 12) で、単位ステップ入力を受ける。 極は s = σ ± jω_d である。その実部 σ を求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 228/(s² + 10s + 76) で、単位ステップ入力を受ける。 t_s ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、ステップ応答の 2 % 整定時間 t_s を求めよ。

単位負帰還ループの G(s) = K/(s(s + 8)) である。ステップ応答のオーバーシュートが 10 % になるゲイン K を求めよ。

単位負帰還ループの G(s) = 205/(s(s + 20)) である。t_s ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、閉ループのステップ応答の 2 % 整定時間 t_s を求めよ。