解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)y(∞) = ?

1 次系 G(s) = 8/(s + 4) に、t = 0 で大きさ 2 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力の最終値 y(∞) を求めよ。

G(s) = 8/(s + 4)U = 2
y(∞) =
2.やさしい
+−12 VR = 22 kΩC = 10 µFvC​

充電されていないコンデンサ C = 10 µF を、12 V のステップ電源から抵抗 R = 22 kΩ を通して充電する。 コンデンサ電圧の 10–90 % 立ち上がり時間 tr を ms で求めよ。

R = 22 kΩC = 10 µFV = 12 V
tr = ms
3.ふつう
t (s)y(t)3tp​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 252/(s² + 7s + 84) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 tp を求めよ。

G(s) = 252/(s² + 7s + 84)
tp = s
4.ふつう
t (s)y(t)0.5tp​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 14.5/(s² + 3s + 29) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 tp を求めよ。

G(s) = 14.5/(s² + 3s + 29)
tp = s
5.むずかしい
R(s)+100s(s + 8)G(s)C(s)−

単位負帰還ループの G(s) = 100/(s(s + 8)) である。ts ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、閉ループのステップ応答の 2 % 整定時間 ts を求めよ。

G(s) = 100/(s(s + 8))
ts = s
6.むずかしい
t (s)y(t)1tp​ = 2 s8 %

零点をもたない 2 次系のステップ応答で、オーバーシュートは 8 % で、最初のピークは t = 2 s に現れる。固有角周波数 ωn を求めよ。

%OS = 8 %tp = 2 s
ωn = rad/s

解答

  1. 1. y(∞) = 4
  2. 2. tr = 483.4 ms
  3. 3. tp = 0.3709 s
  4. 4. tp = 0.6074 s
  5. 5. ts = 1 s
  6. 6. ωn = 2.015 rad/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。