解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
t (s)y(t)503 s15

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、50 に落ち着く。t = 3 s での読みは 15 である。時定数 τ を求めよ。

y(∞) = 50y(3) = 15
τ = s
2.やさしい
t (s)y(t)21 s1.4

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、2 に落ち着く。t = 1 s での読みは 1.4 である。時定数 τ を求めよ。

y(∞) = 2y(1) = 1.4
τ = s
3.ふつう
t (s)y(t)1tp​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 95/(s² + 10s + 95) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 tp を求めよ。

G(s) = 95/(s² + 10s + 95)
tp = s
4.ふつう
t (s)y(t)0.5ts​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 7/(s² + 4s + 14) で、単位ステップ入力を受ける。 ts ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、ステップ応答の 2 % 整定時間 ts を求めよ。

G(s) = 7/(s² + 4s + 14)
ts = s
5.むずかしい
+−24 VR = 57 ΩL = 200 mHC = 22 µFvC​

R = 57 Ω、L = 200 mH、C = 22 µF の直列 RLC 回路に、t = 0 で 24 V のステップを加える。コンデンサは充電されておらず、ステップの前には電流は流れていない。 電圧の最初のピークの時刻 tp を ms で求めよ。

R = 57 ΩL = 200 mHC = 22 µFV = 24 V
tp = ms
6.むずかしい
k = 100 N/mc = 7 N·s/mm = 0.5 kgF = 25 Nx(t)

質量 m = 0.5 kg のおもりが、ばね定数 k = 100 N/m のばねと粘性ダンパ c = 7 N·s/m にぶら下がっている（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。平衡状態で静止しているところに、一定の力 F = 25 N を突然加える。 変位が最大になる時刻 tp を求めよ。

m = 0.5 kgk = 100 N/mc = 7 N·s/mF = 25 N
tp = s

解答

  1. 1. τ = 8.411 s
  2. 2. τ = 0.8306 s
  3. 3. tp = 0.3755 s
  4. 4. ts = 2 s
  5. 5. tp = 6.906 ms
  6. 6. tp = 0.2557 s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。