解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)510 s2

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、5 に落ち着く。t = 10 s での読みは 2 である。時定数 τ を求めよ。

y(∞) = 5y(10) = 2
τ = s
2.やさしい
t (s)y(t)251.4 s?

1 次系 G(s) = 2.5/(s + 0.5) に、t = 0 で大きさ 5 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 1.4 s における出力 y(1.4) を求めよ。

G(s) = 2.5/(s + 0.5)U = 5t = 1.4 s
y(1.4) =
3.ふつう
t (s)y(t)1tp​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 61/(s² + 3s + 61) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 tp を求めよ。

G(s) = 61/(s² + 3s + 61)
tp = s
4.ふつう
t (s)y(t)2

ある系の伝達関数は G(s) = 120/(s² + 7s + 60) で、単位ステップ入力を受ける。 極は s = σ ± jωd である。その実部 σ を求めよ。

G(s) = 120/(s² + 7s + 60)
σ =
5.むずかしい
+−5 VR = 63 ΩL = 100 mHC = 1 µFvC​

R = 63 Ω、L = 100 mH、C = 1 µF の直列 RLC 回路に、t = 0 で 5 V のステップを加える。コンデンサは充電されておらず、ステップの前には電流は流れていない。 減衰のない固有角周波数 ωn を rad/s で求めよ。

R = 63 ΩL = 100 mHC = 1 µFV = 5 V
ωn = rad/s
6.むずかしい
R(s)+150s(s + 16)G(s)C(s)−

単位負帰還ループの G(s) = 150/(s(s + 16)) である。ts ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、閉ループのステップ応答の 2 % 整定時間 ts を求めよ。

G(s) = 150/(s(s + 16))
ts = s

解答

  1. 1. τ = 19.58 s
  2. 2. y(1.4) = 12.59
  3. 3. tp = 0.4099 s
  4. 4. σ = −3.5
  5. 5. ωn = 3162 rad/s
  6. 6. ts = 0.5 s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。