解答つきステップ応答ワークシート

1 次系 G(s) = 5/(2.5s + 1) に、t = 0 で大きさ 10 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力が最終値の 80 % に達するまでの時間はどれだけか。t を求めよ。

充電されていないコンデンサ C = 47 µF を、10 V のステップ電源から抵抗 R = 1 kΩ を通して充電する。 コンデンサ電圧の 10–90 % 立ち上がり時間 t_r を ms で求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 33/(s² + 5s + 33) で、単位ステップ入力を受ける。 固有角周波数 ω_n を rad/s で求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 42/(s² + 3s + 14) で、単位ステップ入力を受ける。 減衰比 ζ を求めよ。

単位負帰還ループの G(s) = K/(s(s + 6)) である。ステップ応答のオーバーシュートが 25 % になるゲイン K を求めよ。

単位負帰還ループの G(s) = 270/(s(s + 16)) である。t_s ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、閉ループのステップ応答の 2 % 整定時間 t_s を求めよ。