解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
t (s)y(t)y(∞) = ?

1 次系 G(s) = 6/(s + 2) に、t = 0 で大きさ 20 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力の最終値 y(∞) を求めよ。

G(s) = 6/(s + 2)U = 20
y(∞) =
2.やさしい
t (s)y(t)10t = ?80 %

1 次系 G(s) = 2/(2s + 1) に、t = 0 で大きさ 5 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力が最終値の 80 % に達するまでの時間はどれだけか。t を求めよ。

G(s) = 2/(2s + 1)U = 580 %
t = s
3.ふつう
t (s)y(t)1tp​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 81/(s² + 11s + 81) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 tp を求めよ。

G(s) = 81/(s² + 11s + 81)
tp = s
4.ふつう
t (s)y(t)3

ある系の伝達関数は G(s) = 114/(s² + 4s + 38) で、単位ステップ入力を受ける。 極は s = σ ± jωd である。その実部 σ を求めよ。

G(s) = 114/(s² + 4s + 38)
σ =
5.むずかしい
k = 400 N/mc = 40 N·s/mm = 4 kgF = 5 Nx(t)

質量 m = 4 kg のおもりが、ばね定数 k = 400 N/m のばねと粘性ダンパ c = 40 N·s/m にぶら下がっている（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。平衡状態で静止しているところに、一定の力 F = 5 N を突然加える。 減衰比 ζ を求めよ。

m = 4 kgk = 400 N/mc = 40 N·s/mF = 5 N
ζ =
6.むずかしい
t (s)y(t)115 %

零点をもたない 2 次系のステップ応答で、オーバーシュートを 15 % にしたい。減衰比 ζ を求めよ。

%OS = 15 %
ζ =

解答

  1. 1. y(∞) = 60
  2. 2. t = 3.219 s
  3. 3. tp = 0.441 s
  4. 4. σ = −2
  5. 5. ζ = 0.5
  6. 6. ζ = 0.5169

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。