解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
+−9 VR = 10 kΩC = 22 µFvC​

充電されていないコンデンサ C = 22 µF を、9 V のステップ電源から抵抗 R = 10 kΩ を通して充電する。 コンデンサ電圧の 10–90 % 立ち上がり時間 tr を ms で求めよ。

R = 10 kΩC = 22 µFV = 9 V
tr = ms
2.やさしい
t (s)y(t)y(∞) = ?

1 次系 G(s) = 10/(s + 10) に、t = 0 で大きさ 1 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力の最終値 y(∞) を求めよ。

G(s) = 10/(s + 10)U = 1
y(∞) =
3.ふつう
t (s)y(t)1ts​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 54/(s² + 3s + 54) で、単位ステップ入力を受ける。 ts ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、ステップ応答の 2 % 整定時間 ts を求めよ。

G(s) = 54/(s² + 3s + 54)
ts = s
4.ふつう
t (s)y(t)2

ある系の伝達関数は G(s) = 118/(s² + 4s + 59) で、単位ステップ入力を受ける。 固有角周波数 ωn を rad/s で求めよ。

G(s) = 118/(s² + 4s + 59)
ωn = rad/s
5.むずかしい
+−10 VR = 126 ΩL = 100 mHC = 1 µFvC​

R = 126 Ω、L = 100 mH、C = 1 µF の直列 RLC 回路に、t = 0 で 10 V のステップを加える。コンデンサは充電されておらず、ステップの前には電流は流れていない。 電圧の最初のピークの時刻 tp を ms で求めよ。

R = 126 ΩL = 100 mHC = 1 µFV = 10 V
tp = ms
6.むずかしい
+−5 VR = 179 ΩL = 100 mHC = 2 µFvC​

R = 179 Ω、L = 100 mH、C = 2 µF の直列 RLC 回路に、t = 0 で 5 V のステップを加える。コンデンサは充電されておらず、ステップの前には電流は流れていない。 電圧の最初のピークの時刻 tp を ms で求めよ。

R = 179 ΩL = 100 mHC = 2 µFV = 5 V
tp = ms

解答

  1. 1. tr = 483.4 ms
  2. 2. y(∞) = 1
  3. 3. ts = 2.667 s
  4. 4. ωn = 7.681 rad/s
  5. 5. tp = 1.014 ms
  6. 6. tp = 1.533 ms

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。