解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)14 s?

1 次系 G(s) = 1/(2s + 1) に、t = 0 で大きさ 1 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 4 s における出力 y(4) を求めよ。

G(s) = 1/(2s + 1)U = 1t = 4 s
y(4) =
2.やさしい
t (s)y(t)40.5 s1.2

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、4 に落ち着く。t = 0.5 s での読みは 1.2 である。時定数 τ を求めよ。

y(∞) = 4y(0.5) = 1.2
τ = s
3.ふつう
t (s)y(t)1?

ある系の伝達関数は G(s) = 100/(s² + 7s + 100) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

G(s) = 100/(s² + 7s + 100)
%OS = %
4.ふつう
t (s)y(t)3ts​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 219/(s² + 13s + 73) で、単位ステップ入力を受ける。 ts ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、ステップ応答の 2 % 整定時間 ts を求めよ。

G(s) = 219/(s² + 13s + 73)
ts = s
5.むずかしい
R(s)+255s(s + 12)G(s)C(s)−

単位負帰還ループの G(s) = 255/(s(s + 12)) である。ts ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、閉ループのステップ応答の 2 % 整定時間 ts を求めよ。

G(s) = 255/(s(s + 12))
ts = s
6.むずかしい
t (s)y(t)120 %

零点をもたない 2 次系のステップ応答で、オーバーシュートを 20 % にしたい。減衰比 ζ を求めよ。

%OS = 20 %
ζ =

解答

  1. 1. y(4) = 0.8647
  2. 2. τ = 1.402 s
  3. 3. %OS = 30.92 %
  4. 4. ts = 0.6154 s
  5. 5. ts = 0.6667 s
  6. 6. ζ = 0.4559

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。