解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)20.5 s1.4

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、2 に落ち着く。t = 0.5 s での読みは 1.4 である。時定数 τ を求めよ。

y(∞) = 2y(0.5) = 1.4
τ = s
2.やさしい
t (s)y(t)200.1 s?

1 次系 G(s) = 2/(s + 2) に、t = 0 で大きさ 20 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 0.1 s における出力 y(0.1) を求めよ。

G(s) = 2/(s + 2)U = 20t = 0.1 s
y(0.1) =
3.ふつう
t (s)y(t)1tp​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 26/(s² + 5s + 26) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 tp を求めよ。

G(s) = 26/(s² + 5s + 26)
tp = s
4.ふつう
t (s)y(t)0.5

ある系の伝達関数は G(s) = 6.5/(s² + 4s + 13) で、単位ステップ入力を受ける。 減衰比 ζ を求めよ。

G(s) = 6.5/(s² + 4s + 13)
ζ =
5.むずかしい
R(s)+240s(s + 20)G(s)C(s)−

単位負帰還ループの G(s) = 240/(s(s + 20)) である。ts ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、閉ループのステップ応答の 2 % 整定時間 ts を求めよ。

G(s) = 240/(s(s + 20))
ts = s
6.むずかしい
R(s)+175s(s + 4)G(s)C(s)−

単位負帰還ループの G(s) = 175/(s(s + 4)) である。ts ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、閉ループのステップ応答の 2 % 整定時間 ts を求めよ。

G(s) = 175/(s(s + 4))
ts = s

解答

  1. 1. τ = 0.4153 s
  2. 2. y(0.1) = 3.625
  3. 3. tp = 0.7069 s
  4. 4. ζ = 0.5547
  5. 5. ts = 0.4 s
  6. 6. ts = 2 s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。