解答つきステップ応答ワークシート

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、50 に落ち着く。t = 2 s での読みは 20 である。時定数 τ を求めよ。

充電されていないコンデンサ C = 2.2 µF を、24 V のステップ電源から抵抗 R = 2.2 kΩ を通して充電する。 コンデンサ電圧の 10–90 % 立ち上がり時間 t_r を ms で求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 42/(s² + 3s + 42) で、単位ステップ入力を受ける。 t_s ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、ステップ応答の 2 % 整定時間 t_s を求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 182/(s² + 3s + 91) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 t_p を求めよ。

質量 m = 1 kg のおもりが、ばね定数 k = 2000 N/m のばねと粘性ダンパ c = 9 N·s/m にぶら下がっている（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。平衡状態で静止しているところに、一定の力 F = 100 N を突然加える。 最大変位 x_max を mm で求めよ。

単位負帰還ループの G(s) = 140/(s(s + 12)) である。t_s ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、閉ループのステップ応答の 2 % 整定時間 t_s を求めよ。