解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)20.5 s1.2

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、2 に落ち着く。t = 0.5 s での読みは 1.2 である。時定数 τ を求めよ。

y(∞) = 2y(0.5) = 1.2
τ = s
2.やさしい
t (s)y(t)503 s35

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、50 に落ち着く。t = 3 s での読みは 35 である。時定数 τ を求めよ。

y(∞) = 50y(3) = 35
τ = s
3.ふつう
t (s)y(t)2

ある系の伝達関数は G(s) = 182/(s² + 10s + 91) で、単位ステップ入力を受ける。 極は s = σ ± jωd である。その実部 σ を求めよ。

G(s) = 182/(s² + 10s + 91)
σ =
4.ふつう
t (s)y(t)1

ある系の伝達関数は G(s) = 49/(s² + 6s + 49) で、単位ステップ入力を受ける。 極は s = σ ± jωd である。その実部 σ を求めよ。

G(s) = 49/(s² + 6s + 49)
σ =
5.むずかしい
k = 5000 N/mc = 32 N·s/mm = 5 kgF = 50 Nx(t)

質量 m = 5 kg のおもりが、ばね定数 k = 5000 N/m のばねと粘性ダンパ c = 32 N·s/m にぶら下がっている（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。平衡状態で静止しているところに、一定の力 F = 50 N を突然加える。 最大変位 xmax を mm で求めよ。

m = 5 kgk = 5000 N/mc = 32 N·s/mF = 50 N
xmax = mm
6.むずかしい
k = 100 N/mc = 13 N·s/mm = 2.5 kgF = 20 Nx(t)

質量 m = 2.5 kg のおもりが、ばね定数 k = 100 N/m のばねと粘性ダンパ c = 13 N·s/m にぶら下がっている（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。平衡状態で静止しているところに、一定の力 F = 20 N を突然加える。 最大変位 xmax を mm で求めよ。

m = 2.5 kgk = 100 N/mc = 13 N·s/mF = 20 N
xmax = mm

解答

  1. 1. τ = 0.5457 s
  2. 2. τ = 2.492 s
  3. 3. σ = −5
  4. 4. σ = −3
  5. 5. xmax = 17.26 mm
  6. 6. xmax = 248.5 mm

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。