解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)15t = ?60 %

1 次系 G(s) = 30/(s + 10) に、t = 0 で大きさ 5 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力が最終値の 60 % に達するまでの時間はどれだけか。t を求めよ。

G(s) = 30/(s + 10)U = 560 %
t = s
2.やさしい
t (s)y(t)44 s?

1 次系 G(s) = 4/(2s + 1) に、t = 0 で大きさ 1 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 4 s における出力 y(4) を求めよ。

G(s) = 4/(2s + 1)U = 1t = 4 s
y(4) =
3.ふつう
t (s)y(t)3ts​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 210/(s² + 10s + 70) で、単位ステップ入力を受ける。 ts ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、ステップ応答の 2 % 整定時間 ts を求めよ。

G(s) = 210/(s² + 10s + 70)
ts = s
4.ふつう
t (s)y(t)3?

ある系の伝達関数は G(s) = 243/(s² + 12s + 81) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

G(s) = 243/(s² + 12s + 81)
%OS = %
5.むずかしい
+−5 VR = 55 ΩL = 100 mHC = 47 µFvC​

R = 55 Ω、L = 100 mH、C = 47 µF の直列 RLC 回路に、t = 0 で 5 V のステップを加える。コンデンサは充電されておらず、ステップの前には電流は流れていない。 コンデンサ電圧のピーク値 vC,max を求めよ。

R = 55 ΩL = 100 mHC = 47 µFV = 5 V
vC,max = V
6.むずかしい
t (s)y(t)1tp​ = 0.5 s4.3 %

零点をもたない 2 次系のステップ応答で、オーバーシュートは 4.3 % で、最初のピークは t = 0.5 s に現れる。固有角周波数 ωn を求めよ。

%OS = 4.3 %tp = 0.5 s
ωn = rad/s

解答

  1. 1. t = 0.09163 s
  2. 2. y(4) = 3.459
  3. 3. ts = 0.8 s
  4. 4. %OS = 6.021 %
  5. 5. vC,max = 5.485 V
  6. 6. ωn = 8.893 rad/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。