解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
+−10 VR = 47 kΩC = 2.2 µFvC​

充電されていないコンデンサ C = 2.2 µF を、10 V のステップ電源から抵抗 R = 47 kΩ を通して充電する。 コンデンサ電圧の 10–90 % 立ち上がり時間 tr を ms で求めよ。

R = 47 kΩC = 2.2 µFV = 10 V
tr = ms
2.やさしい
+−24 VR = 2.2 kΩC = 10 µFvC​

充電されていないコンデンサ C = 10 µF を、24 V のステップ電源から抵抗 R = 2.2 kΩ を通して充電する。 コンデンサ電圧の 10–90 % 立ち上がり時間 tr を ms で求めよ。

R = 2.2 kΩC = 10 µFV = 24 V
tr = ms
3.ふつう
t (s)y(t)0.5

ある系の伝達関数は G(s) = 41/(s² + 11s + 82) で、単位ステップ入力を受ける。 固有角周波数 ωn を rad/s で求めよ。

G(s) = 41/(s² + 11s + 82)
ωn = rad/s
4.ふつう
t (s)y(t)1?

ある系の伝達関数は G(s) = 48/(s² + 3s + 48) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

G(s) = 48/(s² + 3s + 48)
%OS = %
5.むずかしい
k = 400 N/mc = 11 N·s/mm = 8 kgF = 50 Nx(t)

質量 m = 8 kg のおもりが、ばね定数 k = 400 N/m のばねと粘性ダンパ c = 11 N·s/m にぶら下がっている（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。平衡状態で静止しているところに、一定の力 F = 50 N を突然加える。 最大変位 xmax を mm で求めよ。

m = 8 kgk = 400 N/mc = 11 N·s/mF = 50 N
xmax = mm
6.むずかしい
+−24 VR = 126 ΩL = 200 mHC = 2 µFvC​

R = 126 Ω、L = 200 mH、C = 2 µF の直列 RLC 回路に、t = 0 で 24 V のステップを加える。コンデンサは充電されておらず、ステップの前には電流は流れていない。 コンデンサ電圧のピーク値 vC,max を求めよ。

R = 126 ΩL = 200 mHC = 2 µFV = 24 V
vC,max = V

解答

  1. 1. tr = 227.2 ms
  2. 2. tr = 48.34 ms
  3. 3. ωn = 9.055 rad/s
  4. 4. %OS = 49.82 %
  5. 5. xmax = 217 mm
  6. 6. vC,max = 36.67 V

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。