解答つきステップ応答ワークシート

充電されていないコンデンサ C = 47 µF を、12 V のステップ電源から抵抗 R = 100 kΩ を通して充電する。 コンデンサ電圧の 10–90 % 立ち上がり時間 t_r を ms で求めよ。

1 次系 G(s) = 2.5/(2.5s + 1) に、t = 0 で大きさ 10 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力が最終値の 99 % に達するまでの時間はどれだけか。t を求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 84/(s² + 5s + 42) で、単位ステップ入力を受ける。 t_s ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、ステップ応答の 2 % 整定時間 t_s を求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 162/(s² + 4s + 54) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

R = 18 Ω、L = 50 mH、C = 100 µF の直列 RLC 回路に、t = 0 で 12 V のステップを加える。コンデンサは充電されておらず、ステップの前には電流は流れていない。 減衰のない固有角周波数 ω_n を rad/s で求めよ。

単位負帰還ループの G(s) = K/(s(s + 5)) である。ステップ応答のオーバーシュートが 25 % になるゲイン K を求めよ。