解答つきステップ応答ワークシート

1 次系 G(s) = 2/(2.5s + 1) に、t = 0 で大きさ 20 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力が最終値の 50 % に達するまでの時間はどれだけか。t を求めよ。

充電されていないコンデンサ C = 47 µF を、9 V のステップ電源から抵抗 R = 47 kΩ を通して充電する。 スイッチを閉じてから、コンデンサ電圧が最終値の 95 % に達するまでの時間はどれだけか。t を ms で求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 38/(s² + 9s + 38) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 t_p を求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 207/(s² + 12s + 69) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 t_p を求めよ。

質量 m = 1 kg のおもりが、ばね定数 k = 1000 N/m のばねと粘性ダンパ c = 32 N·s/m にぶら下がっている（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。平衡状態で静止しているところに、一定の力 F = 20 N を突然加える。 変位のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

質量 m = 8 kg のおもりが、ばね定数 k = 5000 N/m のばねと粘性ダンパ c = 200 N·s/m にぶら下がっている（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。平衡状態で静止しているところに、一定の力 F = 20 N を突然加える。 最大変位 x_max を mm で求めよ。