解答つきステップ応答ワークシート

1 次系 G(s) = 5/(2.5s + 1) に、t = 0 で大きさ 2 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力が最終値の 99 % に達するまでの時間はどれだけか。t を求めよ。

1 次系 G(s) = 100/(s + 20) に、t = 0 で大きさ 2 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力が最終値の 50 % に達するまでの時間はどれだけか。t を求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 294/(s² + 11s + 98) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 t_p を求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 65/(s² + 7s + 65) で、単位ステップ入力を受ける。 固有角周波数 ω_n を rad/s で求めよ。

R = 134 Ω、L = 100 mH、C = 2 µF の直列 RLC 回路に、t = 0 で 5 V のステップを加える。コンデンサは充電されておらず、ステップの前には電流は流れていない。 電圧の最初のピークの時刻 t_p を ms で求めよ。

単位負帰還ループの G(s) = K/(s(s + 5)) である。ステップ応答のオーバーシュートが 15 % になるゲイン K を求めよ。