解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)82 s5.6

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、8 に落ち着く。t = 2 s での読みは 5.6 である。時定数 τ を求めよ。

y(∞) = 8y(2) = 5.6
τ = s
2.やさしい
t (s)y(t)51.4 s?

1 次系 G(s) = 0.5/(s + 0.5) に、t = 0 で大きさ 5 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 1.4 s における出力 y(1.4) を求めよ。

G(s) = 0.5/(s + 0.5)U = 5t = 1.4 s
y(1.4) =
3.ふつう
t (s)y(t)2

ある系の伝達関数は G(s) = 192/(s² + 13s + 96) で、単位ステップ入力を受ける。 極は s = σ ± jωd である。その実部 σ を求めよ。

G(s) = 192/(s² + 13s + 96)
σ =
4.ふつう
t (s)y(t)3tp​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 51/(s² + 4s + 17) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 tp を求めよ。

G(s) = 51/(s² + 4s + 17)
tp = s
5.むずかしい
t (s)y(t)1tp​ = 0.2 s15 %

零点をもたない 2 次系のステップ応答で、オーバーシュートは 15 % で、最初のピークは t = 0.2 s に現れる。固有角周波数 ωn を求めよ。

%OS = 15 %tp = 0.2 s
ωn = rad/s
6.むずかしい
+−10 VR = 268 ΩL = 100 mHC = 2 µFvC​

R = 268 Ω、L = 100 mH、C = 2 µF の直列 RLC 回路に、t = 0 で 10 V のステップを加える。コンデンサは充電されておらず、ステップの前には電流は流れていない。 減衰のない固有角周波数 ωn を rad/s で求めよ。

R = 268 ΩL = 100 mHC = 2 µFV = 10 V
ωn = rad/s

解答

  1. 1. τ = 1.661 s
  2. 2. y(1.4) = 2.517
  3. 3. σ = −6.5
  4. 4. tp = 0.8713 s
  5. 5. ωn = 18.35 rad/s
  6. 6. ωn = 2236 rad/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。