解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
+−24 VR = 4.7 kΩC = 4.7 µFvC​

充電されていないコンデンサ C = 4.7 µF を、24 V のステップ電源から抵抗 R = 4.7 kΩ を通して充電する。 t = 5.523 ms におけるコンデンサ電圧 vC を求めよ。

R = 4.7 kΩC = 4.7 µFV = 24 Vt = 5.523 ms
vC = V
2.やさしい
t (s)y(t)500.4 s?

1 次系 G(s) = 2.5/(s + 0.5) に、t = 0 で大きさ 10 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 0.4 s における出力 y(0.4) を求めよ。

G(s) = 2.5/(s + 0.5)U = 10t = 0.4 s
y(0.4) =
3.ふつう
t (s)y(t)1ts​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 97/(s² + 10s + 97) で、単位ステップ入力を受ける。 ts ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、ステップ応答の 2 % 整定時間 ts を求めよ。

G(s) = 97/(s² + 10s + 97)
ts = s
4.ふつう
t (s)y(t)2

ある系の伝達関数は G(s) = 114/(s² + 2s + 57) で、単位ステップ入力を受ける。 極は s = σ ± jωd である。その実部 σ を求めよ。

G(s) = 114/(s² + 2s + 57)
σ =
5.むずかしい
+−24 VR = 37 ΩL = 10 mHC = 4.7 µFvC​

R = 37 Ω、L = 10 mH、C = 4.7 µF の直列 RLC 回路に、t = 0 で 24 V のステップを加える。コンデンサは充電されておらず、ステップの前には電流は流れていない。 コンデンサ電圧のピーク値 vC,max を求めよ。

R = 37 ΩL = 10 mHC = 4.7 µFV = 24 V
vC,max = V
6.むずかしい
t (s)y(t)140 %

零点をもたない 2 次系のステップ応答で、オーバーシュートを 40 % にしたい。減衰比 ζ を求めよ。

%OS = 40 %
ζ =

解答

  1. 1. vC = 5.309 V
  2. 2. y(0.4) = 9.063
  3. 3. ts = 0.8 s
  4. 4. σ = −1
  5. 5. vC,max = 30.07 V
  6. 6. ζ = 0.28

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。