解答つき軸のねじりワークシート

無料で印刷できる軸のねじりのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

直径 40 mm の中実丸軸は、許容せん断応力 70 MPa の材料でできている。この軸が伝えられる最大トルク T_max を求めよ。

d = 40 mmτ_allow = 70 MPa

T_max = N·m

2.やさしい

直径 50 mm の中実軸がトルク 2000 N·m を受ける。中心から半径 12.5 mm の位置におけるせん断応力 τ_ρ を求めよ。

T = 2000 N·md = 50 mmρ = 12.5 mm

τ_ρ = MPa

3.ふつう

黄銅製の中空軸（外径 30 mm、内径 23 mm、長さ 2 m）が一端で固定され、他端でトルク 400 N·m によりねじられる。ねじれ角 φ を度で求めよ。

T = 400 N·md_o = 30 mmd_i = 23 mmL = 2 mG = 39 GPa

φ = °

4.ふつう

黄銅製の段付き中実軸が A で固定されている。区間 AB は直径 50 mm、長さ 0.5 m、区間 BC は直径 30 mm、長さ 1.5 m である。自由端 C にトルク 500 N·m が作用する。端 C のねじれ角 φ_C を度で求めよ。

T = 500 N·md₁ = 50 mm, L₁ = 0.5 md₂ = 30 mm, L₂ = 1.5 mG = 39 GPa

φ_C = °

5.むずかしい

中実軸が 1800 rpm で 50 kW を伝達し、せん断応力が 60 MPa を超えないようにしたい。条件を満たす最小直径 d を求めよ。

P = 50 kWN = 1800 rpmτ_allow = 60 MPa

d = mm

6.むずかしい

直径 25 mm の鋼製の中実軸が A で固定されている。A から 2.5 m の B にトルク 400 N·m が作用し、さらに 2 m 先の自由端 C に逆向きのトルク 200 N·m が作用する。軸の最大せん断応力 τ_max を求めよ。

d = 25 mmT_B = 400 N·mT_C = 200 N·mAB = 2.5 mBC = 2 m

τ_max = MPa

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。