解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 80 N（145° の向き）と F₂ = 300 N（65° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

a = (−7, 7, −1) の向きの単位ベクトル û の z 成分 û_z を求めよ。

ベクトル a = (−5, 6, 2) と b = (−2, k, −1) が垂直になるような k の値を求めよ。

ベクトル a = (2, 6, −1) と b = (k, −4, 6) が垂直になるような k の値を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (−4, −4, 0) と b = (−3, 3, 5) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。

a = (2, 0, 3) と b = (1, −3, 2) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。