解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 170 N（145° の向き）と F₂ = 70 N（75° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

ベクトル a = (6, 6) の大きさ |a| を求めよ。

ベクトル a = (0, 2, −5) と b = (−1, 0, −2) のなす角 θ を度で求めよ。

ベクトル a = (−3, −6, 4) と b = (6, k, 6) が垂直になるような k の値を求めよ。

力 F = (−40, 40, −20) N が点 A(−1, −1, 2) に作用している。座標の単位はメートルである。 原点 O(0, 0, 0) まわりの力のモーメントの z 成分 M_z を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (1, −3, 1)、b = (4, 5, −3)、c = (−2, 1, −2) である平行六面体の体積 V を求めよ。