解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

400 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 235° の向きに作用している。その x 成分 F_x を求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 230 N（95° の向き）と F₂ = 30 N（220° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

ベクトル a = (1, −2, −4) と b = (−2, 2, 3) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (3, 4, 6) と b = (−7, 7, 5) の内積 a·b を求めよ。

a = (5, 5, −5) と b = (2, 1, 0) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。

力 F = (50, −20, 40) N が点 A(0, 4, 4) に作用している。座標の単位はメートルである。 原点 O(0, 0, 0) まわりの力のモーメントの z 成分 M_z を求めよ。