解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 250 N（50° の向き）と F₂ = 140 N（250° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

F₁ = 250 N, θ₁ = 50°F₂ = 140 N, θ₂ = 250°

φ = °

2.やさしい

330 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 355° の向きに作用している。その x 成分 F_x を求めよ。

F = 330 Nθ = 355°

F_x = N

3.ふつう

a = (2, −2, 6) の b = (0, 1, 3) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

a = (2, −2, 6)b = (0, 1, 3)

comp_b a =

4.ふつう

ベクトル a = (4, −4, −3) と b = (−4, 3, −4) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (4, −4, −3)b = (−4, 3, −4)

θ = °

5.むずかしい

頂点 A(−3, −1, −2)、B(4, 0, 4)、C(4, −2, 2) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。

A(−3, −1, −2)B(4, 0, 4)C(4, −2, 2)

A = m²

6.むずかしい

a = (0, −6, −1)、b = (3, −4, −5) のとき、外積 a × b の y 成分 (a × b)_y を求めよ。

a = (0, −6, −1)b = (3, −4, −5)

(a × b)_y =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。