解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 300 N（25° の向き）と F₂ = 250 N（70° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

140 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 125° の向きに作用している。その x 成分 F_x を求めよ。

ベクトル a = (2, −2, −5) と b = (−6, 5, −5) のなす角 θ を度で求めよ。

一定の力 F = (10, −15, 25) N が、点 A(−4, −1, 1) から点 B(1, 0, −2) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

頂点 A(−1, 2, −1)、B(−4, −1, 1)、C(4, −1, 0) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。

a = (−6, 6, −4) と b = (5, 0, −4) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。