解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 60 N（145° の向き）と F₂ = 20 N（200° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 30 N（135° の向き）と F₂ = 100 N（245° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

a = (1, −3, −5) と b = (−3, 7, −2) の内積 a·b を求めよ。

a = (5, 6, −6) の b = (1, 5, 4) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (4, 5, 1) と b = (−3, 3, 2) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。

a = (−3, −6, 0) と b = (1, 1, 4) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。