解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

a = (4, 5, 4) の向きの単位ベクトル û の x 成分 û_x を求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 120 N（25° の向き）と F₂ = 80 N（140° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

a = (−2, −4, 6) と b = (−7, −6, 1) の内積 a·b を求めよ。

ベクトル a = (−5, −6, −2) と b = (2, 6, −3) のなす角 θ を度で求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (−2, −3, 3) と b = (−1, −3, 4) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (2, −3, 1)、b = (5, 1, 2)、c = (−4, 1, −1) である平行六面体の体積 V を求めよ。