解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 180 N（25° の向き）と F₂ = 80 N（95° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

a = (2, 8, −5) の向きの単位ベクトル û の y 成分 û_y を求めよ。

ベクトル a = (−5, 4, 5) と b = (k, −1, 3) が垂直になるような k の値を求めよ。

a = (4, 5, 3) と b = (−3, 6, −4) の内積 a·b を求めよ。

力 F = (40, −30, −50) N が点 A(2, 2, 1) に作用している。座標の単位はメートルである。 原点 O(0, 0, 0) まわりの力のモーメントの大きさ |M| を求めよ。

a = (5, −5, −4) と b = (−5, 4, 0) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。