解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 30 N（145° の向き）と F₂ = 240 N（270° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

90 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 60° の向きに作用している。その x 成分 F_x を求めよ。

a = (5, −4, −5) と b = (3, −6, 2) の内積 a·b を求めよ。

a = (4, 6, −1) の b = (−5, 5, 6) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (2, −2, −3)、b = (1, 0, 5)、c = (−1, −2, 0) である平行六面体の体積 V を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (4, 1, 4) と b = (−1, 5, 0) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。