解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xya

ベクトル a = (−1, 1) の大きさ |a| を求めよ。

a = (−1, 1)
|a| =
2.やさしい
xyza

a = (−5, −1, 7) の向きの単位ベクトル û の y 成分 ûy を求めよ。

a = (−5, −1, 7)
ûy =
3.ふつう
xyzab

a = (−2, −2, −7) と b = (5, 3, −2) の内積 a·b を求めよ。

a = (−2, −2, −7)b = (5, 3, −2)
a·b =
4.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (10, −5, −20) N が、点 A(0, 3, −5) から点 B(−4, −5, 3) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (10, −5, −20) NA(0, 3, −5) mB(−4, −5, 3) m
W = J
5.むずかしい
xyzab

a = (6, −2, −5)、b = (3, −2, 4) のとき、外積 a × b の x 成分 (a × b)x を求めよ。

a = (6, −2, −5)b = (3, −2, 4)
(a × b)x =
6.むずかしい
xyzab

単位ベクトル n̂ は、a = (1, −3, −2) と b = (−5, 2, −4) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂y を求めよ。

a = (1, −3, −2)b = (−5, 2, −4)n̂z > 0
n̂y =

解答

  1. 1. |a| = 1.414
  2. 2. ûy = −0.1155
  3. 3. a·b = −2
  4. 4. W = −160 J
  5. 5. (a × b)x = −18
  6. 6. n̂y = −0.5618

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。