解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy310°F = 480 N

480 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 310° の向きに作用している。その y 成分 Fy を求めよ。

F = 480 Nθ = 310°
Fy = N
2.やさしい
xy140°65°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 150 N（140° の向き）と F₂ = 250 N（65° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

F1 = 150 N, θ1 = 140°F2 = 250 N, θ2 = 65°
φ = °
3.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (20, −10, 0) N が、点 A(4, −1, −1) から点 B(−1, −2, −1) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (20, −10, 0) NA(4, −1, −1) mB(−1, −2, −1) m
W = J
4.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (−20, 25, 10) N が、点 A(−5, 5, −3) から点 B(−1, −5, 5) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (−20, 25, 10) NA(−5, 5, −3) mB(−1, −5, 5) m
W = J
5.むずかしい
xyzab

a = (1, 3, −2) と b = (3, −4, −2) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。

a = (1, 3, −2)b = (3, −4, −2)
A =
6.むずかしい
xyzabc

1 つの頂点から出る辺が a = (1, 1, 3)、b = (−1, 3, 2)、c = (3, −5, 4) である平行六面体の体積 V を求めよ。

a = (1, 1, 3)b = (−1, 3, 2)c = (3, −5, 4)
V =

解答

  1. 1. Fy = −367.7 N
  2. 2. φ = 91.64 °
  3. 3. W = −90 J
  4. 4. W = −250 J
  5. 5. A = 19.52
  6. 6. V = 20

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。