解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xyza

a = (−2, 3, −6) の向きの単位ベクトル û の x 成分 ûx を求めよ。

a = (−2, 3, −6)
ûx =
2.やさしい
xy45°105°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 170 N（45° の向き）と F₂ = 120 N（105° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

F1 = 170 N, θ1 = 45°F2 = 120 N, θ2 = 105°
R = N
3.ふつう
xyzab

a = (−4, −3, −1) と b = (−2, −1, 7) の内積 a·b を求めよ。

a = (−4, −3, −1)b = (−2, −1, 7)
a·b =
4.ふつう
xyzab

a = (−1, −7, 2) と b = (7, −4, −7) の内積 a·b を求めよ。

a = (−1, −7, 2)b = (7, −4, −7)
a·b =
5.むずかしい
xyzab

a = (−4, 5, 0)、b = (−1, 4, 2) のとき、外積 a × b の z 成分 (a × b)z を求めよ。

a = (−4, 5, 0)b = (−1, 4, 2)
(a × b)z =
6.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (−40, −10, −30) N が点 A(1, 0, 1) に作用している。座標の単位はメートルである。 原点 O(0, 0, 0) まわりの力のモーメントの z 成分 Mz を求めよ。

F = (−40, −10, −30) NA(1, 0, 1) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m

解答

  1. 1. ûx = −0.2857
  2. 2. R = 252.4 N
  3. 3. a·b = 4
  4. 4. a·b = 7
  5. 5. (a × b)z = −11
  6. 6. Mz = −10 N·m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。