解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 150 N（130° の向き）と F₂ = 50 N（100° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

170 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 170° の向きに作用している。その x 成分 F_x を求めよ。

一定の力 F = (10, 15, 30) N が、点 A(−5, 3, −3) から点 B(−3, −4, −5) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

ベクトル a = (−4, 4, 4) と b = (−1, k, 2) が垂直になるような k の値を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (−2, 2, −2)、b = (0, 3, 1)、c = (2, −4, 1) である平行六面体の体積 V を求めよ。

頂点 A(4, 4, −3)、B(−1, −3, −2)、C(1, 1, −2) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。