解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 40 N（10° の向き）と F₂ = 100 N（105° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。それらの合力の大きさ R を求めよ。

F₁ = 40 N, θ₁ = 10°F₂ = 100 N, θ₂ = 105°

R = N

2.やさしい

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 280 N（30° の向き）と F₂ = 30 N（350° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。それらの合力の大きさ R を求めよ。

F₁ = 280 N, θ₁ = 30°F₂ = 30 N, θ₂ = 350°

R = N

3.ふつう

a = (−2, −7, 3) の b = (1, −5, −4) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

a = (−2, −7, 3)b = (1, −5, −4)

comp_b a =

4.ふつう

ベクトル a = (−4, 2, −3) と b = (−2, 3, 6) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (−4, 2, −3)b = (−2, 3, 6)

θ = °

5.むずかしい

1 つの頂点から出る辺が a = (4, −2, 5)、b = (−1, −2, −2)、c = (4, 2, 1) である平行六面体の体積 V を求めよ。

a = (4, −2, 5)b = (−1, −2, −2)c = (4, 2, 1)

V =

6.むずかしい

a = (−5, 1, 0)、b = (−1, −1, 5) のとき、外積 a × b の z 成分 (a × b)_z を求めよ。

a = (−5, 1, 0)b = (−1, −1, 5)

(a × b)_z =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。