解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xyza

a = (5, −2, 0) の向きの単位ベクトル û の x 成分 ûx を求めよ。

a = (5, −2, 0)
ûx =
2.やさしい
xyza

a = (5, −1, 2) の向きの単位ベクトル û の y 成分 ûy を求めよ。

a = (5, −1, 2)
ûy =
3.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (20, −5, 15) N が、点 A(3, −2, 0) から点 B(−3, 5, −5) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (20, −5, 15) NA(3, −2, 0) mB(−3, 5, −5) m
W = J
4.ふつう
xyzab

a = (−4, −2, −7) の b = (−5, −5, −5) 上へのスカラー射影 compb a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

a = (−4, −2, −7)b = (−5, −5, −5)
compb a =
5.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (−40, −20, 10) N が点 A(−2, 4, 3) に作用している。座標の単位はメートルである。 原点 O(0, 0, 0) まわりの力のモーメントの x 成分 Mx を求めよ。

F = (−40, −20, 10) NA(−2, 4, 3) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.むずかしい
xyzab

単位ベクトル n̂ は、a = (4, −4, 0) と b = (5, 5, 4) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂y を求めよ。

a = (4, −4, 0)b = (5, 5, 4)n̂z > 0
n̂y =

解答

  1. 1. ûx = 0.9285
  2. 2. ûy = −0.1826
  3. 3. W = −230 J
  4. 4. compb a = 7.506
  5. 5. Mx = 100 N·m
  6. 6. n̂y = −0.3482

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。