解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 270 N（150° の向き）と F₂ = 70 N（10° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

500 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 15° の向きに作用している。その y 成分 F_y を求めよ。

a = (2, 1, 3) の b = (−4, −3, 6) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

a = (7, 2, 6) と b = (2, 3, 2) の内積 a·b を求めよ。

力 F = (0, −20, −20) N が点 A(4, 4, 4) に作用している。座標の単位はメートルである。 原点 O(0, 0, 0) まわりの力のモーメントの z 成分 M_z を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (2, −5, −4) と b = (−5, 1, 3) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂_y を求めよ。