解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

a = (7, −3, −7) の向きの単位ベクトル û の x 成分 û_x を求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 30 N（65° の向き）と F₂ = 110 N（5° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

ベクトル a = (−5, 0, 3) と b = (k, −1, 2) が垂直になるような k の値を求めよ。

a = (5, −6, −2) の b = (−5, −2, 3) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (0, −5, 1)、b = (5, −4, −4)、c = (3, −3, −4) である平行六面体の体積 V を求めよ。

a = (6, −3, −2)、b = (6, 6, −3) のとき、外積 a × b の y 成分 (a × b)_y を求めよ。