解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

a = (−5, 5, 1) の向きの単位ベクトル û の z 成分 û_z を求めよ。

a = (−2, 4, 4) の向きの単位ベクトル û の z 成分 û_z を求めよ。

a = (−1, −6, −3) の b = (2, −6, 4) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

一定の力 F = (−30, 10, 20) N が、点 A(0, −4, −3) から点 B(0, 3, 5) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

力 F = (10, 20, 60) N が点 A(4, 0, −3) に作用している。座標の単位はメートルである。 点 O(0, −3, −1) まわりの力のモーメントの x 成分 M_x を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (1, −4, 5) と b = (−4, 0, 1) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。