解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 260 N（5° の向き）と F₂ = 180 N（275° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

ベクトル a = (5, −3, 6) の大きさ |a| を求めよ。

一定の力 F = (20, −5, 25) N が、点 A(−4, 0, −5) から点 B(−5, −5, −2) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

a = (0, −7, 2) の b = (−1, −4, 3) 上へのスカラー射影 comp_b a、つまり a の b 方向の成分を求めよ。

力 F = (−30, 10, −20) N が点 A(0, 3, 3) に作用している。座標の単位はメートルである。 点 O(−3, 3, −1) まわりの力のモーメントの y 成分 M_y を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (−1, 4, 3) と b = (−5, −3, −3) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。