解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy150°290°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 100 N（150° の向き）と F₂ = 230 N（290° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

F1 = 100 N, θ1 = 150°F2 = 230 N, θ2 = 290°
φ = °
2.やさしい
xy190°F = 210 N

210 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 190° の向きに作用している。その x 成分 Fx を求めよ。

F = 210 Nθ = 190°
Fx = N
3.ふつう
xyzdFAB

一定の力 F = (30, −30, 30) N が、点 A(4, 3, 3) から点 B(3, 4, 4) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

F = (30, −30, 30) NA(4, 3, 3) mB(3, 4, 4) m
W = J
4.ふつう
xyzab

ベクトル a = (−3, −3, −2) と b = (5, 6, −3) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (−3, −3, −2)b = (5, 6, −3)
θ = °
5.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (−40, 0, −60) N が点 A(−3, 3, −3) に作用している。座標の単位はメートルである。 原点 O(0, 0, 0) まわりの力のモーメントの y 成分 My を求めよ。

F = (−40, 0, −60) NA(−3, 3, −3) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.むずかしい
xyzrFOA

力 F = (40, −20, 40) N が点 A(−1, −2, 0) に作用している。座標の単位はメートルである。 原点 O(0, 0, 0) まわりの力のモーメントの y 成分 My を求めよ。

F = (40, −20, 40) NA(−1, −2, 0) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

解答

  1. 1. φ = 267.3 °
  2. 2. Fx = −206.8 N
  3. 3. W = −30 J
  4. 4. θ = 133.5 °
  5. 5. My = −60 N·m
  6. 6. My = 40 N·m

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