解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 30 N（175° の向き）と F₂ = 20 N（335° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

470 N の力が xy 平面内で、正の x 軸から反時計回りに 300° の向きに作用している。その y 成分 F_y を求めよ。

ベクトル a = (5, −5, 2) と b = (k, 2, 4) が垂直になるような k の値を求めよ。

ベクトル a = (−1, 3, 6) と b = (k, −3, 1) が垂直になるような k の値を求めよ。

a = (3, 0, −1) と b = (6, −2, 5) が作る平行四辺形の面積 A を求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (2, −5, 0) と b = (−4, 1, 1) の両方に垂直で、z 成分が正である。その y 成分 n̂_y を求めよ。