解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

ベクトル a = (12, −7) の大きさ |a| を求めよ。

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 160 N（155° の向き）と F₂ = 180 N（275° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の向き φ を、正の x 軸から反時計回りに（0° から 360° の範囲で）求めよ。

ベクトル a = (−1, −5, −6) と b = (−5, −4, k) が垂直になるような k の値を求めよ。

一定の力 F = (−25, 25, −10) N が、点 A(0, −4, 1) から点 B(−1, 2, −3) まで直線上を動く物体に作用している。座標の単位はメートルである。この力がする仕事 W を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (2, −2, 1)、b = (5, 2, 4)、c = (−3, −2, −3) である平行六面体の体積 V を求めよ。

1 つの頂点から出る辺が a = (0, −2, −1)、b = (1, 0, 1)、c = (3, −3, −3) である平行六面体の体積 V を求めよ。