解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 230 N（160° の向き）と F₂ = 300 N（295° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

ベクトル a = (−2, −4) の大きさ |a| を求めよ。

ベクトル a = (4, −6, −1) と b = (−1, −2, k) が垂直になるような k の値を求めよ。

ベクトル a = (−1, −6, 5) と b = (2, −5, −4) のなす角 θ を度で求めよ。

単位ベクトル n̂ は、a = (−5, 0, 3) と b = (2, −4, 0) の両方に垂直で、z 成分が正である。その x 成分 n̂_x を求めよ。

力 F = (−30, 50, −30) N が点 A(2, 3, −2) に作用している。座標の単位はメートルである。 点 O(−2, −2, 1) まわりの力のモーメントの y 成分 M_y を求めよ。