解答つきベクトル：内積と外積ワークシート

無料で印刷できるベクトル：内積と外積のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xyza

ベクトル a = (7, 4, 9) の大きさ |a| を求めよ。

a = (7, 4, 9)
|a| =
2.やさしい
xy125°345°F1​F2​

xy 平面内の 1 点に 2 つの力が作用している：F₁ = 180 N（125° の向き）と F₂ = 40 N（345° の向き）。角度はいずれも正の x 軸から反時計回りに測る。 それらの合力の大きさ R を求めよ。

F1 = 180 N, θ1 = 125°F2 = 40 N, θ2 = 345°
R = N
3.ふつう
xyzab

ベクトル a = (4, 2, −1) と b = (−2, 5, 4) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (4, 2, −1)b = (−2, 5, 4)
θ = °
4.ふつう
xyzab

ベクトル a = (−2, −3, −6) と b = (6, −6, 4) のなす角 θ を度で求めよ。

a = (−2, −3, −6)b = (6, −6, 4)
θ = °
5.むずかしい
xyzABC

頂点 A(3, −1, 3)、B(−3, 4, 2)、C(−1, 0, 3) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。

A(3, −1, 3)B(−3, 4, 2)C(−1, 0, 3)
A = m²
6.むずかしい
xyzABC

頂点 A(4, 3, 2)、B(−1, −3, 4)、C(0, 1, 1) をもつ三角形の面積 A を求めよ。座標の単位はメートルである。

A(4, 3, 2)B(−1, −3, 4)C(0, 1, 1)
A = m²

解答

  1. 1. |a| = 12.08
  2. 2. R = 151.6 N
  3. 3. θ = 93.73 °
  4. 4. θ = 105.9 °
  5. 5. A = 7.297 m²
  6. 6. A = 10.78 m²

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。